Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Kanada 1980

1. Jika a679b adalah bilangan lima digit (dalam basis 10) yang habis dibagi 72, tentukan a dan b. S
2. Lima puluh kartu diberi nomor 1 sampai 50. Kartu-kartu tersebut dikocok dan disusun dalam 5 baris masing-masing 10 kartu. Kartu-kartu pada setiap baris disusun sehingga nomornya berada pada urutan naik dari kiri ke kanan. Kartu-kartu pada setiap kolom kemudian disusun agar urutannya naik dari atas ke bawah. Apakah pada susunan akhir, kartu-kartu itu masih dalam urutan naik dari kiri ke kanan? S
3. Dari semua segitiga yang memiliki (i) sudut A tertentu dan (ii) lingkaran dalam dengan radius r tertentu, tentukan segitiga mana yang memiliki keliling terkecil. S
4. Seorang anak melempar sebuah koin dan mendapat satu poin untuk angka dan dua poin untuk gambar. Buktikan bahwa peluang ia mendapat tepat n poin adalah \frac13(2+(-\frac12)^n). S
5. Sebuah balok memiliki sifat bahwa penampang yang sejajar dengan satu sisi F memiliki keliling yang sama dengan F. Tentukan apakah ada polihedron lain yang memiliki sifat tersebut. S
Iklan

Written by olimpiadematematika

20 Mei 2009 pada 22:01

%d blogger menyukai ini: