Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Kanada 1978

1. Jika angka puluhan dari n^2 adalah 7, berapa angka satuannya? S
2. Tentukan semua pasangan bilangan asli sehingga 2a^2=3b^3. S
3. Tentukan bilangan real terbesar z sehingga x+y+z=5 dan xy+yz+xz=3 di mana x,y juga real S
4. Sisi AD,BC dari sebuah segiempat konveks ABCD diperpanjang sampai bertemu di titik E. Misalkan H,G titik tengah BD,AC berturut-turut. Tentukan rasio luas EHG terhadap ABCD. S
5. Eve dan Odette bermain di papan 3 kali 3 dengan bidak putih dan hitam. Mereka bermain bergantian menaruh bidak di kotak kosong. Mereka boleh menaruh bidak warna apapun. Ketika papan sudah penuh, Eve mendapat satu poin untuk setiap baris, kolom, atau diagonal yang memiliki bidak hitam sebanyak bilangan genap. Odette mendapat satu poin untuk setiap baris, kolom, atau diagonal lainnya.
(a) Apakah mungkin ada seri 4-4?
(b) Jelaskan strategi kemenangan pemain pertama?
S
6. Buat sketsa grafik x^3+xy+y^3=3. S
Iklan

Written by olimpiadematematika

18 Mei 2009 pada 16:10

%d blogger menyukai ini: