Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Indonesia 2002 #1

1. Buktikan bahwa n^4-n^2 habis dibagi 12 untuk sebarang bilangan bulat n>1.

Solusi:

Jika n tidak habis dibagi 3, maka n^2-1 habis dibagi 3. Jika n tidak habis dibagi 4, maka n^2-1 habis dibagi 4. Jadi n^4-n^2=n^2(n^2-1) selalu habis dibagi 12.

Written by Johan

5 April 2009 pada 10:35

Ditulis dalam olimpiade matematika

Ditandai dengan , , , ,

»